ولد عاصم جميل عبد الهادي في الخامس من كانون الثاني / يناير عام 1943، لعائلة فلسطينية من مدينة نابلس، شمال الضفة الغربية. متزوج وله ولد وبنت. درس الابتدائية في المدرسة الغزالية والإعدادية في مدرستي الجاحظ والصلاحية، وحصل على الثانوية العامة في الفرع العلمي من المدرسة الصلاحية عام 1960. حصل على الماجستير في التجارة الخارجية من جامعة العلوم والاقتصاد في وارسو عام 1967.
انتمى عبد الهادي للحزب الشيوعي الأردني في مرحلة مبكرة من حياته. سافر إلى بيروت خوفًا من اعتقاله من قبل النظام الأردني على خلفية انتمائه الفكري والسياسي. نشط في الجامعة في تنفيذ فعاليات لصالح الحزب الشيوعي الأردني والقضية الفلسطينية. عمل مع آخرين على تأسيس الحزب الشيوعي الفلسطيني بداية ثمانينيات القرن الماضي. ضايقه الاحتلال فمُنع من السفر في الفترة ما بين 1988- 1995. كُلِّف بمهمة سكرتير الحزب الشيوعي الفلسطيني في منطقة نابلس، وبقي في ذلك المنصب حتى عام 1998، حيث تم تكليفه بعضوية اللجنة المركزية لحزب الشعب الفلسطيني حتى 1999، وكُلف أيضا بمسؤولية ملف العلاقات الدولية والعربية في الحزب.
انتخب عبد الهادي عضوًا في المكتب السياسي لحزب الشعب الفلسطيني عام 2002، ونائبا للأمين العام للحزب عام 2018. كما تسلم الملف العمالي في حزب الشعب، والكتلة العمالية التقدمية منذ عام 2014، وعمل عبد الهادي مع آخرين في إنشاء الاتحاد العام لنقابات عمال فلسطين، وهو ائتلاف يضم النقابات العمالية التابعة لفصائل منظمة التحرير.
يرى عبد الهادي بأن الواقع الفلسطيني صعب للغاية فالانقسام الداخلي والوضعان الإقليمي والدولي لا يخدمان طموح الفلسطينيين في تحقيق دولتهم الفلسطينية المستقلة، والسلاح لا يمكن له أن يحسم الصراع، ويعتقد بأن أوسلو لم يحقق المطلوب فلسطينيًا وزاد في ضعف الفلسطينيين وتراجع قضيتهم، فما زال الفلسطينيون تحت الاحتلال، والسلطة الفلسطينية لا تمتلك زمام شيء، والاحتلال ينفذ ما يريده، ويحاول بقوة طمس هويتنا الفلسطينية، والمسؤولية في مواجهة ذلك تقع على الجميع. والمطلوب الآن الوصول لقاعدة مشتركة ينطلق منها الفلسطينيون جميعا، فاستمرار الانقسام سوف يقضي على إمكانية الوصول إلى الدولة. وبما أن الاحتلال موجود فلا بد من مقاومة تتبع الأساليب الممكنة والفعَّالة، والمقاومة الشعبية هي الأكثر نجاعة في الوقت الحالي. كما أنه من الضروري تحقيق شراكة حقيقية على أسس ديمقراطية، ونقاط الالتقاء بين التيارات الفلسطينية كثيرة.
