ولد مروان عبد الكريم علي عيسى في مخيم البريج للاجئين الفلسطينيين في قطاع غزة عام 1965، لأسرة فلسطينية لاجئة تعود أصولها إلى بلدة بيت طيما المُهجَّرة قضاء غزة المحتل. درس المرحلتين الأساسية والثانوية في مدارس قطاع غزة.
انتمى عيسى إلى جماعة الإخوان المسلمين في شبابه المبكر، وشارك في تنفيذ أنشطتها الدعوية والاجتماعية والتنظيمية، والتحق بحركة حماس فور تأسيسها، وشارك في تنفيذ فعالياتها الوطنية داخل قطاع غزة، وكان من الكوادر الأولى لحركة حماس داخل سجون الاحتلال، وانضم لكتائب الشهيد عز الدين القسام الجناح العسكري لحركة حماس، وشارك في عملياتها ضد قوات الاحتلال والمستوطنين، وكان أحد الذين خطَّطوا للعمليات الانتقامية التي نفذتها الكتائب ضد قوات الاحتلال والمستوطنين بعد اغتيال قائدها المهندس يحيى عياش عام 1996، وله دور في العمليات الفدائية التي استهدفت المستوطنات في قطاع غزة قبيل الانسحاب الإسرائيلي منها عام 2005، وشارك في إعادة بناء الكتائب عام 2000 برفقة القائد صلاح شحادة، ولعب دورا في نقلها من خلايا نصف عسكرية منظَّمة إلى كتائب ووحدات وألوية طبقا لهرم إداري واضح، واهتم بتطوير قدرات كوادرها في التصنيع العسكري، وفتح خطوط إمداد لمراكمة مخزونها من السلاح، وكان له دور في المفاوضات غير المباشرة مع الاحتلال بهدف إتمام صفقة تبادل للأسرى، والتي تكللت بعقد صفقة وفاء الأحرار عام 2011.
ارتقى عيسى في سلَّم القيادة داخل الكتائب حتى أصبح الرجل الثاني فيها ونائب القائد العام محمد الضيف خلفا لأحمد الجعبري الذي اغتياله الاحتلال عام 2012، كما انتخب عضوا في المكتب السياسي لحركة حماس عام 2017 ثم أعيد انتخابه عام2021، وأصبح حلقة الوصل بين القيادة العسكرية والقيادة السياسية، ويعتبر من القيادات المقررة فيما يتعلق بأي صفقة تبادل أسرى قادمة مع الاحتلال، وقد زار إلى القاهرة عدة مرات لإجراء مفاوضات غير مباشرة مع الاحتلال حول الموضوع.
عانى عيسى خلال حياته؛ حيث اعتقلته قوات الاحتلال، وتعرض لتحقيق قاس، وبقي في سجونها بين عامي (1987-1993)، واعتقلته أجهزة أمن السلطة بين عامي (1997-2000)، وأصيب في غارة جوية للاحتلال عام 2006، وتعرض لأكثر من محاولة اغتيال خلال الحروب التي شنَّها الاحتلال على قطاع غزة بين عامي (2008-2023)، وتم هدم منزله مرتين خلال حرب عام 2014، وسعى الاحتلال لتعقبه، وزَرَعَ أجهزة تنصت بالقرب من منزله عام 2019.
