ولد فيصل كامل نيكولا عرنكي في الحادي عشر من آذار/ مارس عام 1951 في بلدة بيرزيت شمال مدينة رام الله وسط الضفة الغربية، وهو متزوج وله ولدان وبنتان. درس المرحلتين الأساسية والإعدادية في مدرسة اللاتين في بلدة بيرزيت، والثانوية في الكلية الأهلية في مدينة رام الله، حيث حصل منها على الثانوية العامة بالفرع العلمي عام 1969، وحصل على درجة البكالوريوس في الطب والجراحة العامة من جامعة البصرة عام 1978، وأنهى تخصصه في المسالك البولية من جامعة فريسنو في كاليفورنيا (Cal. Fresnu-California ) في الولايات المتحدة عام 1981، ونال درجة الماجستير من نفس الجامعة عن دراسته حول مشكلة مياه الشرب في قطاع غزة وعلاقتها بالفشل الكلوي 1990. عمل طبيبًا في ولاية كاليفورنيا في الفترة ما بين 1984 – 2001، وعمل في مراقبة الأوبئة والأمراض المرتبطة بالإرهاب البيولوجي ضمن دائرة حكومية خاصة تابعة لشعبة الأمن الداخلي الأمريكية منذ عام 2001 حتى عام 2016، وتقاعد عن العمل عام 2016.
نشأ عرنكي في بيئة اجتماعية تغلب عليها التوجهات القومية، فالتحق بحزب البعث العربي الاشتراكي إبان دراسته الجامعية في إسبانيا، الأمر الذي أدى لطرده من الجامعة، وفي عام 1972 ساهم في تأسيس جبهة التحرير العربية في محافظة البصرة، وكان عضو مؤتمر تأسيسي للجبهة، كما انتخب عضوًا في المؤتمر العام للاتحاد العام للطلبة الفلسطينيين عام 1975، وأصبح ناشطًا بين طلبة الجامعة في إطار جبهة التحرير العربية وحزب البعث العربي الاشتراكي، وفي الفترة ما بين 1985 – 2001 قاد حزب البعث العربي الاشتراكي في منطقة شرق أمريكا، ثمَّ قاد الحزب في منطقة غرب أمريكا في الفترة ما بين 2001 – 2003، وأصبح المسؤول الأول لحزب البعث العربي الاشتراكي في الأمريكيتين (الشمالية والجنوبية) عام 2003. وفي عام 2009 حصل على عضوية مكتب العلاقات الخارجية لحزب البعث، واختير لتولي مسؤولية إدارة مكتب العلاقات الخارجية للحزب 2014، ومنذ عام 1974 حاز على عضوية المجلس الوطني الفلسطيني، كما شارك في تأسيس المؤتمر الشعبي العربي الذي يضم 33 حزبا وحركة سياسية عربية وفلسطينية عام 2012، وفي عام 2018 أصبح عضوًا في اللجنة التنفيذية لمنظمة التحرير عن جبهة التحرير العربية، ونال عضوية المجلس المركزي الفلسطيني، وتولى رئاسة دائرة التنمية البشرية في منظمة التحرير الفلسطينية في نفس العام.
شارك عرنكي في العديد من المؤتمرات والندوات وورش العمل خارج فلسطين وداخلها، وكتب عددًا من المقالات في القضايا السياسية، كما شارك في إعداد عدة نشرات طبية، وله كتاب بالإنجليزية بعنوان: (The Impact Of Saline Water On Human Renal System).
يرى عرنكي بأن القضية الفلسطينية جرى تقزيمها إلى صراع فلسطيني –إسرائيلي بعد أن كانت ذات بعد قومي، وأنها تأثرت بعاملين سلبيين؛ هما اتفاق أوسلو وصعود الإسلام السياسي، ويعتقد بأنَّ الانقسام السياسي الفلسطيني لصالح الاحتلال، ويتحمل مسؤوليته من أوجده ومن هو معني بعدم الوحدة، والحل يكمن في تحقيق الشراكة السياسية، ويعتبر بأنَّ منظمة التحرير ما زالت تشكل الوعاء والبيت الجامع للشعب الفلسطيني، وبالتالي من يرغب الدخول له على الرحب والسعة على أساس توافقي تمثيلي، ويعتقد بأنَّ المقاومة السلمية هي الوسيلة الأمثل في الوقت الحالي وفق أرضية أيديولوجية اقتصادية.
